URI (BEECROWD) - 2232 - Triângulo de Pascal - Matemática - C e C++

Um exercício da categoria Matemática para vocês! Esse é o "Triângulo de Pascal". Bora conferir a solução?

Plataforma: URI (BEECROWD)

Problema: 2232

Enunciado:

O triângulo de Pascal (alguns países, nomeadamente em França, é conhecido como Triângulo de Tartaglia) é um triângulo numérico infinito formado por números binomiais , onde n representa o número da linha e k representa o número da coluna, iniciando a contagem a partir do zero. O triângulo foi descoberto pelo matemático chinês Yang Hui, e 500 anos depois várias de suas propriedades foram estudadas pelo francês Blaise Pascal. Cada número do triângulo de Pascal é igual à soma do número imediatamente acima e do antecessor do número de cima.

David, o fera do seu time de programação competitiva, descobriu que a soma da i-ésima linha de um triângulo de pascal é 2i. Ele quer agora descobrir a soma do triângulo inteiro, de N linhas. Mas como ele achou que este problema era muito trivial para merecer a atenção dele, ele decidiu tentar resolver um problema sobre grafos bipartidos (um tópico muito mais difícil) e assim, sobrou para você encontrar a solução deste problema.

Linguagens: C e C++

Solução:

Simples este exercício, basta calcular 2 elevado a n e subtrair um. Para isso, utilizei a função pow tanto em C quanto em C++. Não esqueça que a função pow retorna um valor do tipo double, então você precisaria da parte inteira dele ou então da realização do cast (foi esta a minha opção).

Código em C:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int t, n;
    scanf("%i", &t);
    
    while (t--) {
        scanf("%i", &n);
        printf("%i\n",(int) pow(2, n) - 1);
    }

    return 0;
}

Código em C++:

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    int t, n;
    cin >> t;
    
    while (t--) {
        cin >> n;
        cout << (int) pow(2, n) - 1 << endl;
    }

    return 0;
}